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Eine Kongruenz auf Endlichen Halbgruppen

Eine Kongruenz auf Endlichen Halbgruppen Acta Mathematica Academiae Seientiarum Hungaricae Tomus 37 (4), (1981), 349--353. EINE KONGRUENZ AUF ENDLICHEN HALBGRUPPEN 1 Von H. JURGENSEN (Darmstadt) 1. Zum Problem Mit dieser Arbeit kniipfen wir an eine Frage aus [4] an: Dort war die von einem Element Xo einer Halbgruppe S durch (a, b)Eexo ~ xoa = :cob definierte A_quivalenzrelation auf S studiert worden; insbesondere die Bedingungen xoS~S, XoSXo=XoS und die Linkskiirzbarkeit in xoS garantieren, dab Qxo eine nicht-triviale Kongruenzrelation mit einigen besonderen Eigenschaften wird. Setzt man zus~itzlich voraus, dab S endlich ist, so wird S/~xo ~-Xo S; mit dieser Situation befal?t sich die vorliegende Arbeit. Wir untersuchen also endliche Halbgruppen S, fiir die xoES mit den folgenden Eigenschaften existiert: (a) So := x0S ~ s, (b) Soxo = SO, (c) S O ist linksktirzbar. Wir befassen uns zu Anfang mit der Struktur yon So. Es wird sich herausstellen, dab So eine maximale Untergruppe des minimalen Ideals von S ist. Wit verwenden durchweg die folgenden Bezeichnungen: Ist S eine Halbgruppe, so ist E(S) die Menge idempotenten Elemente yon S. K(S) ist, sofern vorhanden, der Kern yon S, d. h., das minimale Ideal von S. Falls S endlich ist, ist K(S) eine vollst/indig einfache Halbguppe, deren s~imtliche http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica Springer Journals

Eine Kongruenz auf Endlichen Halbgruppen

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Publisher
Springer Journals
Copyright
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Subject
Mathematics; Mathematics, general
ISSN
0001-5954
eISSN
1588-2632
DOI
10.1007/BF01895134
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Abstract

Acta Mathematica Academiae Seientiarum Hungaricae Tomus 37 (4), (1981), 349--353. EINE KONGRUENZ AUF ENDLICHEN HALBGRUPPEN 1 Von H. JURGENSEN (Darmstadt) 1. Zum Problem Mit dieser Arbeit kniipfen wir an eine Frage aus [4] an: Dort war die von einem Element Xo einer Halbgruppe S durch (a, b)Eexo ~ xoa = :cob definierte A_quivalenzrelation auf S studiert worden; insbesondere die Bedingungen xoS~S, XoSXo=XoS und die Linkskiirzbarkeit in xoS garantieren, dab Qxo eine nicht-triviale Kongruenzrelation mit einigen besonderen Eigenschaften wird. Setzt man zus~itzlich voraus, dab S endlich ist, so wird S/~xo ~-Xo S; mit dieser Situation befal?t sich die vorliegende Arbeit. Wir untersuchen also endliche Halbgruppen S, fiir die xoES mit den folgenden Eigenschaften existiert: (a) So := x0S ~ s, (b) Soxo = SO, (c) S O ist linksktirzbar. Wir befassen uns zu Anfang mit der Struktur yon So. Es wird sich herausstellen, dab So eine maximale Untergruppe des minimalen Ideals von S ist. Wit verwenden durchweg die folgenden Bezeichnungen: Ist S eine Halbgruppe, so ist E(S) die Menge idempotenten Elemente yon S. K(S) ist, sofern vorhanden, der Kern yon S, d. h., das minimale Ideal von S. Falls S endlich ist, ist K(S) eine vollst/indig einfache Halbguppe, deren s~imtliche

Journal

Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica – Springer Journals

Published: Jun 18, 2005

References

  • Associated groups for a semigroup
    Good, R. A.; Hughes, D. R.
  • Bestimmung der Unterhalbgruppenverbände für zwei Klassen endlicher Halbgruppen
    Jürgensen, H.; Wick, P.
  • Homomorphisms of a semigroup onto a group
    Stoll, R.
  • On finite one-idempotent semigroups, I
    Tamura, T.