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Endlich erzeugbarep-adische diskontinuierliche Gruppen

Endlich erzeugbarep-adische diskontinuierliche Gruppen Vol. 35, 1980 505 Von FR ~,'~-K HERRLICH Endlich erzeugbare p-adisehe diskontinuierliche Gruppen stehen in engem Zu- sammenhang mit Mumfordkurven, dem p-adischen Analogon zu den komplexen Riemannschen Fl~chen: eine Mumfordkurve (oder auch p-~lische Schottkykurve) wird uniformisiert durch eine p-adische Schottkygruppe /" (die defmiert wird wie eine komplexe Schottkygruppe, s. [1]); M. van der Put hat nun gezeigt ([4], Chap. I, w 3), dal3 jede endlich erzeugbare io-adisehe diskontinuierliche Gruppe N einen Normalteiler _r' yon endlichem Index enths der Schottkygruppe ist. Im ersten Teil dieser Arbeit wird mit Hilfe yon isometrischen Kreisen ein Baum A konstruiert, auf dem 2V inversionsfrei operiert. Ein ~hnlicher Baum wurde yon van der Put ([4], Chap. I, w 2) mit anderen Methoden konstruiert, n~mlich unter Benutzung yon verschiedenen Reduktionen. Dieser Baum ist in ge~dsser Weise kanonischer als der bier konstruierte, da er nicht yon der Wahl des Punktes oo ab- hs jedoch ist hier die Beweisffihrung einfacher und elementarer. Der Quotienten- graph zl/N ist endlich, und mit Hilfe des Struktursatzes yon Serre [8] ffir eine Gruppe, die auf einem Baum operiert, l~13t sich die Struktur yon N durch Erzeugende und definierende Relationen angeben. Aus einem Satz von Karrass, Pietrowski und Solitar [6] folgt aus dieser http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Archiv der Mathematik Springer Journals

Endlich erzeugbarep-adische diskontinuierliche Gruppen

Archiv der Mathematik , Volume 35 (1) – Feb 12, 2005

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References (7)

Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright © 1980 by Birkhäuser Verlag
Subject
Mathematics; Mathematics, general
ISSN
0003-889X
eISSN
1420-8938
DOI
10.1007/BF01235375
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Abstract

Vol. 35, 1980 505 Von FR ~,'~-K HERRLICH Endlich erzeugbare p-adisehe diskontinuierliche Gruppen stehen in engem Zu- sammenhang mit Mumfordkurven, dem p-adischen Analogon zu den komplexen Riemannschen Fl~chen: eine Mumfordkurve (oder auch p-~lische Schottkykurve) wird uniformisiert durch eine p-adische Schottkygruppe /" (die defmiert wird wie eine komplexe Schottkygruppe, s. [1]); M. van der Put hat nun gezeigt ([4], Chap. I, w 3), dal3 jede endlich erzeugbare io-adisehe diskontinuierliche Gruppe N einen Normalteiler _r' yon endlichem Index enths der Schottkygruppe ist. Im ersten Teil dieser Arbeit wird mit Hilfe yon isometrischen Kreisen ein Baum A konstruiert, auf dem 2V inversionsfrei operiert. Ein ~hnlicher Baum wurde yon van der Put ([4], Chap. I, w 2) mit anderen Methoden konstruiert, n~mlich unter Benutzung yon verschiedenen Reduktionen. Dieser Baum ist in ge~dsser Weise kanonischer als der bier konstruierte, da er nicht yon der Wahl des Punktes oo ab- hs jedoch ist hier die Beweisffihrung einfacher und elementarer. Der Quotienten- graph zl/N ist endlich, und mit Hilfe des Struktursatzes yon Serre [8] ffir eine Gruppe, die auf einem Baum operiert, l~13t sich die Struktur yon N durch Erzeugende und definierende Relationen angeben. Aus einem Satz von Karrass, Pietrowski und Solitar [6] folgt aus dieser

Journal

Archiv der MathematikSpringer Journals

Published: Feb 12, 2005

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