Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Symmetrische Birkhoff-Interpolation

Symmetrische Birkhoff-Interpolation Acta ~Vlathematica Academiae Scientiarum Hungaricae Tomus 26 (1--2), (1975), 29--39. Von H. WINDAUER (Bochum) w 1. Einleitung Nach I. J. SCHOENBERG [12] sind die Elemente einer M� matrix E=(em,,) gleich 0 oder 1 (m--l, ...,M; n=0, ...,N), wobei die Menge e der Paare (m, n) mit e,~,= 1 genau N+ 1 Elemente besitzt. Bezeichnen wir den von den Abbildungen ~,:R3x -~ x" (n -- 0, ..., N) aufgespannten Vektorraum mk/IN, SO besteht das durch eine M� (N+ 1)-Inzidenz- matrix E=(e,,,) beschriebene Hermite--Birkhoff-Interpolationsproblem (HB-Prob- lem) darin, ein Polynom p ~ HN mit den Eigenschaften (1.1) p(~) (xm) = am, ((in, n) C e) zu finden. Dabei seien die N+ 1 reellen Zahlen am,, und die rellen Punkte (1.2) xl < x2 < ... < x~ gegeben. Nach G. G. LORENTZ und K. L. ZELLER [3] heiBt eine MX(N+l)-Inzidenz- matrix E frei, wenn das HB-Problem (1.1) zu jeder Wahl der Knoten (1.2) und der Werte am,, eine L6sung besitzt. Wir nennen E bedingt frei, wenn es Knoten (1.2) derart gibt, dab das HB-Problem (1.1) zu jeder Wahl der a,,, 16sbar ist. Wie I. J. SCHO~NBERG [12] zeigte, kann eine M� (N+ 1)-Inzidenzmatrix E--(e,,,) nut dann frei sein, wenn sie der nach http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica Springer Journals

Symmetrische Birkhoff-Interpolation

Download PDF
11 pages

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/symmetrische-birkhoff-interpolation-X0OOMVZeEy
Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general
ISSN
0001-5954
eISSN
1588-2632
DOI
10.1007/BF01895946
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Acta ~Vlathematica Academiae Scientiarum Hungaricae Tomus 26 (1--2), (1975), 29--39. Von H. WINDAUER (Bochum) w 1. Einleitung Nach I. J. SCHOENBERG [12] sind die Elemente einer M� matrix E=(em,,) gleich 0 oder 1 (m--l, ...,M; n=0, ...,N), wobei die Menge e der Paare (m, n) mit e,~,= 1 genau N+ 1 Elemente besitzt. Bezeichnen wir den von den Abbildungen ~,:R3x -~ x" (n -- 0, ..., N) aufgespannten Vektorraum mk/IN, SO besteht das durch eine M� (N+ 1)-Inzidenz- matrix E=(e,,,) beschriebene Hermite--Birkhoff-Interpolationsproblem (HB-Prob- lem) darin, ein Polynom p ~ HN mit den Eigenschaften (1.1) p(~) (xm) = am, ((in, n) C e) zu finden. Dabei seien die N+ 1 reellen Zahlen am,, und die rellen Punkte (1.2) xl < x2 < ... < x~ gegeben. Nach G. G. LORENTZ und K. L. ZELLER [3] heiBt eine MX(N+l)-Inzidenz- matrix E frei, wenn das HB-Problem (1.1) zu jeder Wahl der Knoten (1.2) und der Werte am,, eine L6sung besitzt. Wir nennen E bedingt frei, wenn es Knoten (1.2) derart gibt, dab das HB-Problem (1.1) zu jeder Wahl der a,,, 16sbar ist. Wie I. J. SCHO~NBERG [12] zeigte, kann eine M� (N+ 1)-Inzidenzmatrix E--(e,,,) nut dann frei sein, wenn sie der nach

Journal

Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica – Springer Journals

Published: May 21, 2016

References

  • The question of uniqueness for G. D. Birkhoff interpolation problems
    Ferguson, D.
  • On Hermite-Birkhoff Interpolation
    Karlin, S.; Karon, J. M.
  • Birkhoff interpolations
    Lorentz, G. G.; Zeller, K. L.
  • An interpolation process, on Tchebycheff abscissas
    Mathur, K. K.
  • some interpolatory properties of Hermite polynomials
    Mathur, K. K.; Sharma, A.
  • Some interpolatory properties of Laguerre polynomials
    Prasad, J.; Saxena, R. B.
  • An analogue of a problem of J. Balázs and P. Turán. III
    Prasad, J.; Verma, A.
  • On modified (0, 2) interpolation
    Saxena, R. B.
  • On mixed type lacunary interpolation—I
    Saxena, R. B.
  • On some interpolatory properties of Legendre polynomials
    Saxena, R. B.; Sharma, A.
  • On Hermite-Birkhoff interpolation
    Schoenberg, I. J.
  • Some poised and nonpoised problems of interpolation
    Sharma, A.
  • Notes on interpolation. I (On some interpolatorical properties of the ultraspherical polynomials)
    Surányi, J.; Turán, P.
  • Orthogonal polynomials
    Szegö, G.
  • Some interpolatory properties of Tchebicheff polynomials; (0, 1, 3) case
    Varma, A. K.
  • Non existence of interpolatory polynomials
    Varma, A. K.
  • An analogue of a problem of J. Balázs and P. Turán. III
    Varma, A. K.
  • Zur symmetrischen Lücken-Interpolation
    Windauer, H.