Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 14-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Triangles inscrits et circonscrits à une courbe convexe sphérique

Triangles inscrits et circonscrits à une courbe convexe sphérique TRIANGLES INSCRITS ET CIRCONSCRITS A UNE COURBE CONVEXE SPHt~RIQUE Par L. FEJES T()TH (Budapest) (Pr&entd par G. HAj6S) Nous consid6rons un domaine convexe D, un triangle contenant D et un autre compris dans D. Ces triangles forment la fronti~re d'un anneau qui renferme la courbe d61imitant D. Nous appelerons la diff6rence des aires et la diff6rence des p~rim~tres des triangles l'aire et le pdrimktre de 1,anneau. Nous allons d6montrer les th60r~mes 1 suivants, qui impliquent ( VV~i~ -1 VV~--3 ) ~ 91o28'30 '' , les constantes c--6 arc cos arc sin 8 ~/1/2~-- 3 VV~- R = arc cos ~ 59o5'52 '' et r = 90 ~ sin - 3 ~ 30o54'8 ''. THEOREME 1. Chaque courbe convexe sphdrique peut Otre renferm@ dans un anneau triangulaire ayant une aire ~ C. Le seul cas oil la constante cne peut pas gtre remplac@ par une plus petite, est celui d'un cercle de rayon R. THt~OREME 2. Chaque courbe eonvexe sphdrique peut gtre indue dans un anneau triangulaire ayant un pdrimbtre ~ c. Le seul cas oh ia constante c ne peut pas ~tre diminude, est celui d'un cercle de rayon r. Les th6or~mes 1 et 2 d6coulent l'un de l'autre http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica Springer Journals

Triangles inscrits et circonscrits à une courbe convexe sphérique

Download PDF
5 pages

Loading next page...
 
/lp/springer-journals/triangles-inscrits-et-circonscrits-une-courbe-convexe-sph-rique-h2sf7IK10n
Publisher
Springer Journals
Copyright
Copyright
Subject
Mathematics; Mathematics, general
ISSN
0001-5954
eISSN
1588-2632
DOI
10.1007/BF02028201
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

TRIANGLES INSCRITS ET CIRCONSCRITS A UNE COURBE CONVEXE SPHt~RIQUE Par L. FEJES T()TH (Budapest) (Pr&entd par G. HAj6S) Nous consid6rons un domaine convexe D, un triangle contenant D et un autre compris dans D. Ces triangles forment la fronti~re d'un anneau qui renferme la courbe d61imitant D. Nous appelerons la diff6rence des aires et la diff6rence des p~rim~tres des triangles l'aire et le pdrimktre de 1,anneau. Nous allons d6montrer les th60r~mes 1 suivants, qui impliquent ( VV~i~ -1 VV~--3 ) ~ 91o28'30 '' , les constantes c--6 arc cos arc sin 8 ~/1/2~-- 3 VV~- R = arc cos ~ 59o5'52 '' et r = 90 ~ sin - 3 ~ 30o54'8 ''. THEOREME 1. Chaque courbe convexe sphdrique peut Otre renferm@ dans un anneau triangulaire ayant une aire ~ C. Le seul cas oil la constante cne peut pas gtre remplac@ par une plus petite, est celui d'un cercle de rayon R. THt~OREME 2. Chaque courbe eonvexe sphdrique peut gtre indue dans un anneau triangulaire ayant un pdrimbtre ~ c. Le seul cas oh ia constante c ne peut pas ~tre diminude, est celui d'un cercle de rayon r. Les th6or~mes 1 et 2 d6coulent l'un de l'autre

Journal

Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica – Springer Journals

Published: Jul 16, 2005

There are no references for this article.